統計クイズ［Alan Smith］

統計を好きになるべき理由
Why you should love statistics
アラン・スミス
Alan Smith


0:11

2003年に イギリス政府が ある調査をしました
Back in 2003, the UK government carried out a survey. 

国民の数学能力のレベルを測るための 調査です
And it was a survey that measured levels of numeracy in the population. 

関係者が衝撃を受けたのは 数学能力がレベル1に達しない人が 成人の労働人口100人当たり 47人に上ったことです
And they were shocked to find out that for every 100 working age adults in the country, 47 of them lacked Level 1 numeracy skills. 

レベル1は一般中等教育修了資格試験で 一番下のレベルに相当し 分数、割合、小数を使えるレベルです
Now, Level 1 numeracy skills — that's low-end GCSE score. It's the ability to deal with fractions, percentages and decimals. 

この結果を受けてイギリス政府に 不安が広がりました
So this figure prompted a lot of hand-wringing in Whitehall. 

政策を見直し 教育予算を増額して 2011年に再び 調査を実施しました
Policies were changed, investments were made, and then they ran the survey again in 2011. 

結果は どうなったと思いますか？
So can you guess what happened to this number? 

100人中49人に増えたんです
It went up to 49.

（笑）
(Laughter)

0:57

私がフィナンシャル・タイムズ紙で この結果を報じた時
And in fact, when I reported this figure in the FT, 

こんなジョークを言った 読者がいました
one of our readers joked and said, 

「この結果にショックを受けるのは 国民の51%だけだ」
"This figure is only shocking to 51 percent of the population."

（笑）
(Laughter)

1:08

私がもっと気に入ったのは この話を学校で紹介した時の ある生徒の反応でした
But I preferred, actually, the reaction of a schoolchild when I presented at a school this information, 

その生徒は挙手して言ったんです
who raised their hand and said, 

「その結果をまとめた人は本当に 49%の方には 入ってないんですよね？」
"How do we know that the person who made that number isn't one of the 49 percent either?"

（笑）
(Laughter)


1:21

数学能力が大事な問題であるのは 明らかです
So clearly, there's a numeracy issue, 

生活上 大切なスキルですし
because these are important skills for life, 

私たちが今世紀中の 実現を目指す変革の多くは 私たちが数字に強くなることを 必要とするからです
and a lot of the changes that we want to introduce in this century involve us becoming more comfortable with numbers.


1:34

これはイギリスだけの 問題ではありません
Now, it's not just an English problem. 

OECDは2016年に 若者の数学能力に関する 調査結果を公表しました
OECD this year released some figures looking at numeracy in young people, 

まずは アメリカですが 40%近くの若者は 十分な数学能力が身についていません
and leading the way, the USA — nearly 40 percent of young people in the US have low numeracy. 

イギリスも グラフにありますが 割合が20%を超えるOECD諸国が ７つもあります
Now, England is there too, but there are seven OECD countries with figures above 20 percent. 

これは問題です
That is a problem, 

必然的な結果ではないからです
because it doesn't have to be that way. 

このグラフの右端を見ると オランダや韓国は １桁台なのがわかります
If you look at the far end of this graph, you can see the Netherlands and Korea are in single figures. 

だから数学能力の問題には 絶対に取り組む必要があります
So there's definitely a numeracy problem that we want to address.


2:08

さて こういった調査と同様に 役に立つのは
Now, as useful as studies like these are, 

つい人を２種類に分けてしまう 私たちの傾向を考えてみることでしょう
I think we risk herding people inadvertently into one of two categories; 

つまり人間には２タイプいて
that there are two kinds of people: 

数字に強く計算が得意な人と 計算が苦手な人に 分けてしまいがちなのです
those people that are comfortable with numbers, that can do numbers, and the people who can't. 

私が今日お話ししたいのは そんな分け方は 間違っているということです
And what I'm trying to talk about here today is to say that I believe that is a false dichotomy. 

決して変えられない分類ではありません
It's not an immutable pairing. 

数字から新たな発想をするのに そこまで高度な数学的能力は 必要ないでしょうし
I think you don't have to have tremendously high levels of numeracy to be inspired by numbers, 

そういう考え方を元にして 検討を進めていくべきです
and that should be the starting point to the journey ahead.


2:41

検討を進める方法の１つとして 私の場合は 統計を取り上げました
And one of the ways in which we can begin that journey, for me, is looking at statistics. 

統計は イメージに問題があると 認める人間は 私が初めてですかね？
Now, I am the first to acknowledge that statistics has got somewhat of an image problem.

（笑）
(Laughter)


2:53

統計学は数学の一部門ですが 数学者さえ それほど好きではありません
It's the part of mathematics that even mathematicians don't particularly like, 

統計学を除く数学では 正確さと確実性がすべてですが 統計学は ほぼ正反対だからです
because whereas the rest of maths is all about precision and certainty, statistics is almost the reverse of that. 

ただ本当は 私が統計の世界に入ったのも 比較的最近のことです
But actually, I was a late convert to the world of statistics myself. 

もし私が学部生だった頃 教授に 卒業後 私が才能を発揮する見込みが 最も低い分野を２つ挙げてもらったら
If you'd asked my undergraduate professors what two subjects would I be least likely to excel in after university, 

統計とプログラミングを 挙げたでしょうが
they'd have told you statistics and computer programming, 

これから皆さんに見ていただくのは 私がプログラムした統計グラフです
and yet here I am, about to show you some statistical graphics that I programmed.


3:23

私に一体何が起きたのでしょう？
So what inspired that change in me? 

統計が 本当は面白いと 思うようになったのは なぜでしょう？
What made me think that statistics was actually an interesting thing? 

それは統計が 私たち自身に 関する学問だからです
It's really because statistics are about us. 

「統計」の語源を見ていくと
If you look at the etymology of the word statistics, 

それは私たちが暮らす 国や地域に関わる データを扱う科学のことだと わかります
it's the science of dealing with data about the state or the community that we live in. 

つまり統計とは 個人ではなく 集団としての私たちに関する 学問なのです
So statistics are about us as a group, not us as individuals. 

私たちは社会的存在として 個人が集団や仲間と どう関わっているかに 皆 関心を持つものです
And I think as social animals, we share this fascination about how we as individuals relate to our groups, to our peers. 

統計が最も力を発揮するのは 驚くべき発見がある時です
And statistics in this way are at their most powerful when they surprise us.


3:56

ここ数年 調査会社イプソスモリが とても素晴らしい調査を 実施しています
And there's been some really wonderful surveys carried out recently by Ipsos MORI in the last few years. 

ある調査ではイギリス国内の 1,000人以上の成人を対象に こんな質問をしました
They did a survey of over 1,000 adults in the UK, and said, 

「イングランドとウェールズで イスラム教徒は 100人当たり何人でしょう？」
for every 100 people in England and Wales, how many of them are Muslim? 

この調査での平均的な回答—
Now the average answer from this survey, 

つまり全人口を代表する回答は 「24人」でした
which was supposed to be representative of the total population, was 24. 

これが人々のイメージなのです
That's what people thought. 

イギリス人は 国内の100人中24人が イスラム教徒だと思っています
British people think 24 out of every 100 people in the country are Muslim. 

一方 公表された数値によれば 実際の数は およそ５人です
Now, official figures reveal that figure to be about five. 

つまり 私たちのイメージや認識と 統計からわかる現実との間には 大きな隔たりがあるのです
So there's this big variation between what we think, our perception, and the reality as given by statistics. 

そこが面白いところだと思います
And I think that's interesting. 

こういう認識の誤りは 何が原因で起こるのでしょう？
What could possibly be causing that misperception?


4:40

私はこの調査に すっかり興奮して
And I was so thrilled with this study, 

自分のプレゼンで 調査項目から 質問を出すようになったのです
I started to take questions out in presentations. I was referring to it. 

ハマースミスにある セント・ポール女学校で プレゼンをした時は
Now, I did a presentation at St. Paul's School for Girls in Hammersmith, 

今と同じような聴衆でしたが 全員 女子高生でした
and I had an audience rather like this, except it was comprised entirely of sixth-form girls. 

そこで私は言ったんです
And I said, 

「イギリスの一般市民は 十代の女子が毎年何人妊娠すると 考えているでしょう？」
"Girls, how many teenage girls do you think the British public think get pregnant every year?" 

 私が答えを言うと 皆 激怒しました イギリスの一般市民は １年間で 十代女子の100人中15人が 妊娠したと思っていたのです
And the girls were apoplectic when I said the British public think that 15 out of every 100 teenage girls get pregnant in the year. 

彼女たちが怒るのも もっともで
And they had every right to be angry, 

公表された数字によると 実際には 妊娠した女の子を １人見つけるには 200人近く 必要になるのです
because in fact, I'd have to have closer to 200 dots before I could color one in, in terms of what the official figures tell us.

5:23

数学能力の場合と同じで これはイギリスだけの問題ではありません
And rather like numeracy, this is not just an English problem. 

イプソスモリ社は近年 調査対象を世界に拡大し
Ipsos MORI expanded the survey in recent years to go across the world. 

サウジアラビア人には こんな質問をしました
And so, they asked Saudi Arabians, 

「サウジアラビアの成人100人につき 太り気味または肥満の人は 何人でしょうか？」
for every 100 adults in your country, how many of them are overweight or obese? 

 平均は４分の１ちょっとという 回答でした
And the average answer from the Saudis was just over a quarter. 

これが彼らのイメージです
That's what they thought. 

太り気味または肥満は 全体の４分の１ちょっと
Just over a quarter of adults are overweight or obese. 

でも公表された数字によると
The official figures show, 

実際は４分の３近くに上ります
actually, it's nearer to three-quarters.

（笑）
(Laughter)

5:57

ここにも 大きな開きがあります
So again, a big variation.


5:59

私のお気に入りはこれ
And I love this one: 

日本人への質問です
they asked in Japan, they asked the Japanese, 

「日本人100人当たり 農村部に住んでいる人は 何人でしょうか？」
for every 100 Japanese people, how many of them live in rural areas? 

平均は だいたい半々 半分を少し超えるくらいでした
The average was about a 50-50 split, just over halfway. 

日本人は100人中56人が 農村部に住んでいると思っていたのです
They thought 56 out of every 100 Japanese people lived in rural areas. 

でも公表された数字では７人です
The official figure is seven.

6:21

ズレがあまりにも大きいので 驚く人もいますが
So extraordinary variations, and surprising to some, 

例えばノーベル賞経済学者 ダニエル・カーネマンの 著書を読んだことがあれば それほど驚かないでしょう
but not surprising to people who have read the work of Daniel Kahneman, for example, the Nobel-winning economist. 

カーネマンと 同僚のエイモス・トベルスキーは 人の認識と現実は かけ離れていて 統計に対する勘は まったく当てにならないことを 長年研究してきました
He and his colleague, Amos Tversky, spent years researching this disjoint between what people perceive and the reality, the fact that people are actually pretty poor intuitive statisticians. 

これには理由がいろいろあります
And there are many reasons for this. 

確かに個人の経験は 認識に影響を与えますが
Individual experiences, certainly, can influence our perceptions, 

例えば メディアなどからの 影響もあります 普通のことより 例外を大きく報じますから
but so, too, can things like the media reporting things by exception, rather than what's normal. 

カーネマンは これを うまく説明しています
Kahneman had a nice way of referring to that. 

「明白なものも見えない時がある」
He said, "We can be blind to the obvious" — 

だから数字を見誤るわけです
so we've got the numbers wrong — 

「ただ 見えていないことにさえ 気づかないことがある」
"but we can be blind to our blindness about it." 

これは意思決定に 大きな影響を及ぼします
And that has enormous repercussions for decision making.





7:07

この頃 私は 国家統計局に勤務していて とても面白いと思い こう考えました
So at the statistics office while this was all going on, I thought this was really interesting. 

これは明らかに 地球規模の問題だけれど
I said, this is clearly a global problem, 

重要なのは地理に 詳しいかどうかかもしれない
but maybe geography is the issue here. 

結局 自分の国をどれだけ 知っているかに尽きるのではないか
These were questions that were all about, how well do you know your country? 

この場合 イギリス国民6,400万人を どれだけよく知っているのか？
So in this case, it's how well do you know 64 million people? 

実は それほど知らないのです
Not very well, it turns out. 

知りようがありません
I can't do that. 

そこで思いついたのが イプソスモリの調査と 同じアプローチをとりつつ もっと地域志向の 考え方をすることでした
So I had an idea, which was to think about this same sort of approach but to think about it in a very local sense. 

地域が問題なのではないか？と
Is this a local? 

質問の仕方を変えて 回答者の地元についての知識を尋ねれば 回答はもっと正確になるだろうか？
If we reframe the questions and say, how well do you know your local area, would your answers be any more accurate?


7:42

そこで私はテストを作りました
So I devised a quiz: 

あなたはどのくらい地元を知っているか？
How well do you know your area? 

これは単純なウェブ・アプリです
It's a simple Web app. 

郵便番号を入力すると その地域の国勢調査データを 元にした― テストが出ます
You put in a post code and then it will ask you questions based on census data for your local area. 

デザインには とても気を使いました
And I was very conscious in designing this. 

私は 数字を理解できる [51%]の人々だけでなく できるだけ いろいろな人を 対象にしたかったし
I wanted to make it open to the widest possible range of people, not just the 49 percent who can get the numbers. 

皆にやって欲しかったのです
I wanted everyone to engage with it. 

だからテストのデザインには オットー・ノイラートによる 1920〜30年代の図像統計の技法— 「アイソタイプ」からヒントを得ました
So for the design of the quiz, I was inspired by the isotypes of Otto Neurath from the 1920s and '30s. 

アイコンをこんなふうに並べて 数字を表現するという この技法を使っています
Now, these are methods for representing numbers using repeating icons. 

数字は存在していますが 背景に潜んでいるのです
And the numbers are there, but they sit in the background. 

この技法だと 数量をうまく表すことができ 「パーセント」とか「何分の１」とか 「比」といった用語を 使う必要がなくなります
So it's a great way of representing quantity without resorting to using terms like "percentage," "fractions" and "ratios."


8:30

さて テストを見てみましょう
So here's the quiz. 

レイアウトは 画面の左側に アイコンが並んでいて
The layout of the quiz is, you have your repeating icons on the left-hand side there, 

右側には 質問の対象となる 地域を示した 地図が表示されます
and a map showing you the area we're asking you questions about on the right-hand side. 

質問は７つです
There are seven questions. 

それぞれ0から100で答え
Each question, there's a possible answer between zero and a hundred, 

テストが終わると 合計スコアが 0から100の値で表示されます
and at the end of the quiz, you get an overall score between zero and a hundred. 

ここはTEDxExeterですから
And so because this is TEDxExeter, 

テストの最初の数問は エクスターに関するものにしました
I thought we would have a quick look at the quiz for the first few questions of Exeter. 

１番目の質問は こうです
And so the first question is: 

「16歳未満の人は 100人当たり何人？」
For every 100 people, how many are aged under 16? 

私はエクセターについて よく知らないので 勘で答えましたが
Now, I don't know Exeter very well at all, so I had a guess at this, 

テストの仕組みは わかるでしょう
but it gives you an idea of how this quiz works. 

スライダーをドラッグして アイコンに色をつけ
You drag the slider to highlight your icons, 

「送信」をクリックするだけで 回答できます
and then just click "Submit" to answer, 

すると送った答えと現実との違いが アニメーションで表示されます
and we animate away the difference between your answer and reality. 

結局 推測は全然違いました
And it turns out, I was a pretty terrible guess: 

５人でした
five.

9:24

次の質問はどうでしょう？
How about the next question? 

平均年齢を聞く質問ですから
This is asking about what the average age is, 

要は人口の半分が その年齢より年下になり 半分が年上になる年齢を答えます
so the age at which half the population are younger and half the population are older. 

私の答えは35歳—
And I thought 35 — 

まさに「中年」でしょう
that sounds middle-aged to me.

（笑）
(Laughter)

9:39

実際は エクセターは かなり若い地域です
Actually, in Exeter, it's incredibly young, 

私は この地域にある大学の影響を 小さく見積もっていました
and I had underestimated the impact of the university in this area. 

質問は進むにつれて難しくなります
The questions get harder as you go through. 

ここでは家の所有率を聞いています
So this one's now asking about homeownership: 

住宅ローンが残っている家は 100軒当たり何軒でしょう？
For every 100 households, how many are owned with a mortgage or loan? 

ここは無難な数にしました
And I hedged my bets here, 

答えが50軒以上違うのは 嫌ですから
because I didn't want to be more than 50 out on the answer.

（笑）
(Laughter)

10:01

質問はどんどん難しくなります
And actually, these get harder, 

その地域に住んでいれば 「年齢」のような問題だと
these questions, because when you're in an area, when you're in a community, things like age — 

住民が若いか 年をとっているか 判断する手がかりがあります
there are clues to whether a population is old or young. 

地域を歩き回れば 状況が見えるのです
Just by looking around the area, you can see it. 

「家の所有率」のような問題は はるかに見えにくく
Something like homeownership is much more difficult to see, 

「何人くらい家を持っているか」に関する 経験則やバイアスに いつものように頼ってしまいます
so we revert to our own heuristics, our own biases about how many people we think own their own homes.

10:24

実は 私たちが このテストを公開した時 元になった国勢調査データは 数年前のものでした
Now the truth is, when we published this quiz, the census data that it's based on was already a few years old. 

当時もうオンライン・アプリに 郵便番号を入れると 数年分の統計自体は 見られるようになっていました
We've had online applications that allow you to put in a post code and get statistics back for years. 

だから ある意味 これは少し遅れた企画で まったく新規のものとは言えません
So in some senses, this was all a little bit old and not necessarily new. 

ただ 面白かったのは こんな風に データをゲーム化し アニメーションを使い 皆 先入観があるという事実で遊ぶことで どんな反応があるか知ることでした
But I was interested to see what reaction we might get by gamifying the data in the way that we have, by using animation and playing on the fact that people have their own preconceptions.


10:54

実際のところ 反応は —
It turns out, the reaction was, um ... 

期待以上でした
was more than I could have hoped for. 

統計のウェブサイトが 大量のアクセスのせいで落ちることが 以前から私の野望でしたから
It was a long-held ambition of mine to bring down a statistics website due to public demand.

（笑）
(Laughter)

11:07

このURLは “statistics（統計）” “gov”、“UK”という 誰もが嫌がる３つの言葉が入っています
This URL contains the words "statistics," "gov" and "UK," which are three of people's least favorite words in a URL. 

でも すごいのは そのサイトのダウンが 午後9時45分に起きたことです
And the amazing thing about this was that the website came down at quarter to 10 at night, 

皆このデータに 自分の意思で しかも個人の時間を割いて アクセスしているということですから
because people were actually engaging with this data of their own free will, using their own personal time. 

とても興味深かったのは 公開から48時間で およそ25万人が このテストに取り組んだことです
I was very interested to see that we got something like a quarter of a million people playing the quiz within the space of 48 hours of launching it. 

インターネット上でもSNSでも 大きな話題になりました
And it sparked an enormous discussion online, on social media, 

話の内容は主に 自分の思い違いを楽しむもので
which was largely dominated by people having fun with their misconceptions, 

ある意味では いくつかの点で 私が一番望んでいた姿です
which is something that I couldn't have hoped for any better, in some respects. 

これを政治家に送る人が出てきたのも いいと思いました
I also liked the fact that people started sending it to politicians. 

「お膝元のことを どれだけ知っていますか？」と
How well do you know the area you claim to represent?

（笑）
(Laughter)


11:58

話の最後に 人間には２種類いるという 話に戻りますが
And then just to finish, going back to the two kinds of people, 

私は 数に強い人々が どの程度の成績なのかを 確認するのが とても楽しみでした
I thought it would be really interesting to see how people who are good with numbers would do on this quiz. 

イングランドとウェールズの 国家統計官ジョン・プリンジャーなら かなり良い成績だと思うでしょう
The national statistician of England and Wales, John Pullinger, you would expect he would be pretty good. 

知識の正確度は44%でした 自分の地元のことなのに
He got 44 for his own area.

（笑）
(Laughter)

12:19

ジェレミー・パックスマンさえ 少し飲んでいたとはいえ 36%でした
Jeremy Paxman — admittedly, after a glass of wine — 36. 

さらに悪いですね
Even worse. 

数字は私たち全員を刺激するのです
It just shows you that the numbers can inspire us all. 

私たちに驚きを与えます
They can surprise us all.


12:31

私たちは統計を不確実性の科学と 呼ぶことも多いです
So very often, we talk about statistics as being the science of uncertainty. 

今日 最後にお伝えしたいのは
My parting thought for today is: 

統計とは本来 私たち自身に関する 科学だということです
actually, statistics is the science of us. 

だからこそ数字に 関心を持つべきなのです
And that's why we should be fascinated by numbers.

12:42

ありがとうございました
Thank you very much.

（拍手）
(Applause)